naive_filters_prob_bbdc6188

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import random

def get_likelimap():
    listmap = [{}, {}, {}, {'L': 1, 'H': 2, 1: 2592, 2: 370}, {'L': 2, 'H': 3, 2: 1111, 3: 123}, {'L': 2, 'H': 4, 2: 2098, 3: 452, 4: 41}, {'L': 2, 'H': 5, 2: 3196, 3: 1001, 4: 178, 5: 13}, {'L': 3, 'H': 5, 3: 1732, 4: 452, 5: 68}, {'L': 3, 'H': 6, 3: 2586, 4: 879, 5: 196, 6: 25}, {'L': 3, 'H': 6, 3: 3496, 4: 1448, 5: 424, 6: 82}, {'L': 4, 'H': 7, 4: 2131, 5: 765, 6: 196, 7: 34}, {'L': 4, 'H': 7, 4: 2889, 5: 1220, 6: 386, 7: 88}, {'L': 4, 'H': 8, 4: 3684, 5: 1777, 6: 664, 7: 187, 8: 38}, {'L': 5, 'H': 8, 5: 2413, 6: 1035, 7: 346, 8: 88}, {'L': 5, 'H': 9, 5: 3101, 6: 1494, 7: 576, 8: 174, 9: 40}, {'L': 5, 'H': 9, 5: 3816, 6: 2030, 7: 882, 8: 308, 9: 85}, {'L': 6, 'H': 10, 6: 2625, 7: 1265, 8: 499, 9: 159, 10: 40}, {'L': 6, 'H': 10, 6: 3260, 7: 1718, 8: 754, 9: 272, 10: 80}, {'L': 6, 'H': 11, 6: 3914, 7: 2232, 8: 1076, 9: 433, 10: 144, 11: 39}, {'L': 7, 'H': 11, 7: 2793, 8: 1461, 9: 647, 10: 240, 11: 74}, {'L': 7, 'H': 12, 7: 3385, 8: 1905, 9: 918, 10: 376, 11: 129, 12: 37}, {'L': 7, 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{'L': 29, 'H': 38, 29: 3600, 30: 2786, 31: 2077, 32: 1489, 33: 1026, 34: 679, 35: 431, 36: 263, 37: 153, 38: 86}, {'L': 29, 'H': 39, 29: 3897, 30: 3057, 31: 2313, 32: 1685, 33: 1181, 34: 795, 35: 514, 36: 319, 37: 190, 38: 108, 39: 59}, {'L': 30, 'H': 39, 30: 3337, 31: 2561, 32: 1894, 33: 1349, 34: 924, 35: 608, 36: 384, 37: 233, 38: 135, 39: 75}, {'L': 30, 'H': 39, 30: 3624, 31: 2820, 32: 2117, 33: 1531, 34: 1065, 35: 713, 36: 459, 37: 283, 38: 168, 39: 95}, {'L': 30, 'H': 40, 30: 3915, 31: 3088, 32: 2351, 33: 1726, 34: 1220, 35: 830, 36: 543, 37: 342, 38: 206, 39: 119, 40: 66}, {'L': 31, 'H': 40, 31: 3363, 32: 2597, 33: 1934, 34: 1389, 35: 960, 36: 639, 37: 409, 38: 251, 39: 148, 40: 84}, {'L': 31, 'H': 41, 31: 3646, 32: 2852, 33: 2155, 34: 1571, 35: 1103, 36: 746, 37: 486, 38: 304, 39: 183, 40: 106, 41: 58}, {'L': 31, 'H': 41, 31: 3932, 32: 3117, 33: 2387, 34: 1766, 35: 1259, 36: 865, 37: 572, 38: 364, 39: 223, 40: 131, 41: 74}, {'L': 32, 'H': 41, 32: 3389, 33: 2631, 34: 1973, 35: 1428, 36: 997, 37: 670, 38: 434, 39: 270, 40: 162, 41: 93}, {'L': 32, 'H': 42, 32: 3666, 33: 2883, 34: 2192, 35: 1610, 36: 1140, 37: 779, 38: 513, 39: 325, 40: 198, 41: 116, 42: 65}, {'L': 32, 'H': 42, 32: 3949, 33: 3144, 34: 2422, 35: 1804, 36: 1297, 37: 899, 38: 601, 39: 387, 40: 240, 41: 143, 42: 82}, {'L': 33, 'H': 43, 33: 3413, 34: 2663, 35: 2010, 36: 1466, 37: 1032, 38: 701, 39: 459, 40: 289, 41: 176, 42: 103, 43: 58}, {'L': 33, 'H': 43, 33: 3687, 34: 2913, 35: 2228, 36: 1647, 37: 1176, 38: 811, 39: 539, 40: 346, 41: 214, 42: 127, 43: 73}, {'L': 33, 'H': 43, 33: 3965, 34: 3171, 35: 2456, 36: 1841, 37: 1333, 38: 933, 39: 630, 40: 410, 41: 258, 42: 156, 43: 91}, {'L': 34, 'H': 44, 34: 3435, 35: 2694, 36: 2046, 37: 1502, 38: 1066, 39: 731, 40: 484, 41: 309, 42: 190, 43: 112, 44: 64}, {'L': 34, 'H': 44, 34: 3706, 35: 2941, 36: 2262, 37: 1684, 38: 1212, 39: 843, 40: 566, 41: 367, 42: 229, 43: 138, 44: 80}, {'L': 34, 'H': 45, 34: 3980, 35: 3196, 36: 2488, 37: 1876, 38: 1369, 39: 966, 40: 658, 41: 433, 42: 275, 43: 169, 44: 100, 45: 57}, {'L': 35, 'H': 45, 35: 3457, 36: 2724, 37: 2080, 38: 1538, 39: 1100, 40: 761, 41: 508, 42: 328, 43: 204, 44: 123, 45: 71}, {'L': 35, 'H': 45, 35: 3724, 36: 2969, 37: 2295, 38: 1719, 39: 1246, 40: 874, 41: 592, 42: 388, 43: 245, 44: 150, 45: 88}, {'L': 35, 'H': 46, 35: 3995, 36: 3220, 37: 2520, 38: 1911, 39: 1404, 40: 998, 41: 686, 42: 456, 43: 293, 44: 182, 45: 109, 46: 63}, {'L': 36, 'H': 46, 36: 3479, 37: 2753, 38: 2114, 39: 1573, 40: 1133, 41: 790, 42: 533, 43: 347, 44: 219, 45: 133, 46: 78}, {'L': 36, 'H': 46, 36: 3742, 37: 2995, 38: 2327, 39: 1753, 40: 1280, 41: 904, 42: 619, 43: 409, 44: 262, 45: 162, 46: 96}, {'L': 37, 'H': 47, 37: 3244, 38: 2550, 39: 1944, 40: 1438, 41: 1030, 42: 714, 43: 479, 44: 311, 45: 195, 46: 118, 47: 69}, {'L': 37, 'H': 47, 37: 3499, 38: 2781, 39: 2146, 40: 1607, 41: 1166, 42: 819, 43: 557, 44: 367, 45: 234, 46: 144, 47: 85}, {'L': 37, 'H': 48, 37: 3758, 38: 3020, 39: 2358, 40: 1786, 41: 1313, 42: 935, 43: 645, 44: 430, 45: 278, 46: 174, 47: 105, 48: 61}, {'L': 38, 'H': 48, 38: 3266, 39: 2579, 40: 1977, 41: 1470, 42: 1061, 43: 741, 44: 502, 45: 329, 46: 208, 47: 128, 48: 76}, {'L': 38, 'H': 48, 38: 3518, 39: 2808, 40: 2177, 41: 1639, 42: 1197, 43: 848, 44: 582, 45: 386, 46: 249, 47: 155, 48: 93}, {'L': 38, 'H': 49, 38: 3775, 39: 3045, 40: 2388, 41: 1819, 42: 1345, 43: 964, 44: 670, 45: 451, 46: 294, 47: 186, 48: 114, 49: 67}, {'L': 39, 'H': 49, 39: 3288, 40: 2607, 41: 2008, 42: 1503, 43: 1091, 44: 768, 45: 524, 46: 347, 47: 222, 48: 138, 49: 83}, {'L': 39, 'H': 50, 39: 3537, 40: 2834, 41: 2208, 42: 1671, 43: 1228, 44: 876, 45: 606, 46: 406, 47: 264, 48: 166, 49: 101, 50: 59}, {'L': 39, 'H': 50, 39: 3790, 40: 3068, 41: 2416, 42: 1850, 43: 1376, 44: 993, 45: 696, 46: 473, 47: 311, 48: 198, 49: 123, 50: 73}, {'L': 40, 'H': 50, 40: 3309, 41: 2634, 42: 2039, 43: 1534, 44: 1121, 45: 795, 46: 547, 47: 365, 48: 236, 49: 148, 50: 90}, {'L': 40, 'H': 51, 40: 3555, 41: 2859, 42: 2237, 43: 1702, 44: 1259, 45: 904, 46: 630, 47: 426, 48: 279, 49: 177, 50: 109, 51: 65}, {'L': 40, 'H': 51, 40: 3805, 41: 3091, 42: 2444, 43: 1881, 44: 1406, 45: 1022, 46: 721, 47: 494, 48: 328, 49: 211, 50: 132, 51: 80}, {'L': 41, 'H': 51, 41: 3329, 42: 2660, 43: 2068, 44: 1564, 45: 1150, 46: 821, 47: 569, 48: 383, 49: 250, 50: 158, 51: 97}, {'L': 41, 'H': 52, 41: 3572, 42: 2883, 43: 2266, 44: 1732, 45: 1288, 46: 931, 47: 653, 48: 445, 49: 294, 50: 189, 51: 117, 52: 71}, {'L': 41, 'H': 52, 41: 3820, 42: 3113, 43: 2471, 44: 1910, 45: 1436, 46: 1050, 47: 746, 48: 515, 49: 345, 50: 224, 51: 141, 52: 86}, {'L': 42, 'H': 53, 42: 3348, 43: 2685, 44: 2097, 45: 1594, 46: 1179, 47: 847, 48: 592, 49: 401, 50: 264, 51: 169, 52: 105, 53: 63}, {'L': 42, 'H': 53, 42: 3589, 43: 2906, 44: 2293, 45: 1762, 46: 1317, 47: 958, 48: 677, 49: 465, 50: 310, 51: 201, 52: 126, 53: 77}, {'L': 42, 'H': 53, 42: 3834, 43: 3134, 44: 2498, 45: 1939, 46: 1465, 47: 1078, 48: 770, 49: 535, 50: 362, 51: 237, 52: 151, 53: 93}, {'L': 43, 'H': 54, 43: 3367, 44: 2710, 45: 2125, 46: 1623, 47: 1207, 48: 873, 49: 614, 50: 420, 51: 279, 52: 180, 53: 112, 54: 68}, {'L': 43, 'H': 54, 43: 3605, 44: 2929, 45: 2320, 46: 1791, 47: 1346, 48: 984, 49: 700, 50: 484, 51: 326, 52: 213, 53: 135, 54: 83}, {'L': 43, 'H': 55, 43: 3847, 44: 3154, 45: 2523, 46: 1967, 47: 1494, 48: 1105, 49: 795, 50: 556, 51: 378, 52: 250, 53: 161, 54: 100, 55: 61}, {'L': 44, 'H': 55, 44: 3385, 45: 2733, 46: 2152, 47: 1652, 48: 1234, 49: 898, 50: 636, 51: 438, 52: 293, 53: 191, 54: 120, 55: 74}, {'L': 44, 'H': 55, 44: 3621, 45: 2951, 46: 2346, 47: 1819, 48: 1374, 49: 1010, 50: 723, 51: 504, 52: 341, 53: 225, 54: 144, 55: 89}, {'L': 44, 'H': 56, 44: 3860, 45: 3174, 46: 2548, 47: 1994, 48: 1522, 49: 1131, 50: 819, 51: 577, 52: 395, 53: 264, 54: 171, 55: 108, 56: 66}, {'L': 45, 'H': 56, 45: 3403, 46: 2756, 47: 2179, 48: 1679, 49: 1261, 50: 923, 51: 658, 52: 456, 53: 308, 54: 202, 55: 129, 56: 80}, {'L': 45, 'H': 56, 45: 3636, 46: 2972, 47: 2371, 48: 1846, 49: 1401, 50: 1036, 51: 746, 52: 523, 53: 357, 54: 237, 55: 153, 56: 96}, {'L': 45, 'H': 57, 45: 3873, 46: 3193, 47: 2571, 48: 2021, 49: 1549, 50: 1157, 51: 843, 52: 597, 53: 412, 54: 277, 55: 181, 56: 115, 57: 71}, {'L': 46, 'H': 57, 46: 3420, 47: 2779, 48: 2204, 49: 1706, 50: 1288, 51: 948, 52: 679, 53: 474, 54: 322, 55: 213, 56: 137, 57: 86}, {'L': 46, 'H': 58, 46: 3651, 47: 2992, 48: 2396, 49: 1872, 50: 1427, 51: 1061, 52: 769, 53: 542, 54: 373, 55: 249, 56: 162, 57: 103, 58: 63}, {'L': 46, 'H': 58, 46: 3885, 47: 3212, 48: 2595, 49: 2047, 50: 1576, 51: 1183, 52: 866, 53: 618, 54: 429, 55: 290, 56: 191, 57: 123, 58: 76}, {'L': 47, 'H': 58, 47: 3436, 48: 2800, 49: 2230, 50: 1733, 51: 1314, 52: 972, 53: 701, 54: 492, 55: 337, 56: 224, 57: 146, 58: 92}, {'L': 47, 'H': 59, 47: 3665, 48: 3012, 49: 2420, 50: 1898, 51: 1454, 52: 1086, 53: 791, 54: 562, 55: 389, 56: 262, 57: 172, 58: 110, 59: 68}, {'L': 47, 'H': 59, 47: 3897, 48: 3230, 49: 2617, 50: 2072, 51: 1602, 52: 1208, 53: 889, 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{'L': 66, 'H': 79, 66: 3483, 67: 2940, 68: 2440, 69: 1992, 70: 1597, 71: 1259, 72: 974, 73: 740, 74: 552, 75: 404, 76: 291, 77: 205, 78: 142, 79: 96}, {'L': 66, 'H': 80, 66: 3675, 67: 3121, 68: 2607, 69: 2141, 70: 1729, 71: 1372, 72: 1069, 73: 818, 74: 615, 75: 454, 76: 329, 77: 233, 78: 163, 79: 111, 80: 74}, {'L': 66, 'H': 80, 66: 3870, 67: 3305, 68: 2778, 69: 2296, 70: 1866, 71: 1491, 72: 1170, 73: 902, 74: 683, 75: 508, 76: 370, 77: 265, 78: 186, 79: 128, 80: 87}, {'L': 67, 'H': 81, 67: 3494, 68: 2954, 69: 2457, 70: 2010, 71: 1616, 72: 1277, 73: 991, 74: 756, 75: 566, 76: 416, 77: 300, 78: 213, 79: 148, 80: 101, 81: 67}, {'L': 67, 'H': 81, 67: 3685, 68: 3134, 69: 2623, 70: 2159, 71: 1747, 72: 1390, 73: 1087, 74: 834, 75: 629, 76: 466, 77: 339, 78: 242, 79: 169, 80: 116, 81: 78}, {'L': 67, 'H': 81, 67: 3879, 68: 3318, 69: 2793, 70: 2313, 71: 1884, 72: 1509, 73: 1188, 74: 918, 75: 698, 76: 520, 77: 381, 78: 274, 79: 193, 80: 134, 81: 91}, {'L': 68, 'H': 82, 68: 3505, 69: 2968, 70: 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335, 355: 288, 356: 247, 357: 211, 358: 179, 359: 152, 360: 128, 361: 107, 362: 90}, {'L': 331, 'H': 362, 331: 3963, 332: 3705, 333: 3453, 334: 3208, 335: 2971, 336: 2742, 337: 2522, 338: 2312, 339: 2112, 340: 1923, 341: 1745, 342: 1577, 343: 1421, 344: 1275, 345: 1141, 346: 1016, 347: 902, 348: 798, 349: 703, 350: 617, 351: 540, 352: 470, 353: 408, 354: 353, 355: 304, 356: 261, 357: 223, 358: 190, 359: 161, 360: 136, 361: 114, 362: 96}, {'L': 332, 'H': 363, 332: 3791, 333: 3537, 334: 3290, 335: 3050, 336: 2818, 337: 2595, 338: 2382, 339: 2179, 340: 1986, 341: 1804, 342: 1633, 343: 1473, 344: 1324, 345: 1185, 346: 1058, 347: 940, 348: 833, 349: 735, 350: 646, 351: 566, 352: 494, 353: 429, 354: 371, 355: 320, 356: 275, 357: 236, 358: 201, 359: 170, 360: 144, 361: 121, 362: 102, 363: 85}, {'L': 332, 'H': 363, 332: 3877, 333: 3622, 334: 3372, 335: 3130, 336: 2895, 337: 2670, 338: 2453, 339: 2247, 340: 2050, 341: 1865, 342: 1690, 343: 1526, 344: 1374, 345: 1232, 346: 1100, 347: 979, 348: 869, 349: 767, 350: 676, 351: 592, 352: 518, 353: 451, 354: 391, 355: 337, 356: 290, 357: 249, 358: 212, 359: 181, 360: 153, 361: 129, 362: 108, 363: 91}, {'L': 332, 'H': 363, 332: 3964, 333: 3707, 334: 3456, 335: 3211, 336: 2974, 337: 2745, 338: 2525, 339: 2316, 340: 2116, 341: 1927, 342: 1748, 343: 1581, 344: 1425, 345: 1279, 346: 1144, 347: 1020, 348: 906, 349: 801, 350: 706, 351: 620, 352: 543, 353: 473, 354: 411, 355: 355, 356: 306, 357: 263, 358: 224, 359: 191, 360: 162, 361: 137, 362: 115, 363: 97}, {'L': 333, 'H': 364, 333: 3793, 334: 3539, 335: 3292, 336: 3053, 337: 2821, 338: 2599, 339: 2385, 340: 2182, 341: 1990, 342: 1808, 343: 1637, 344: 1477, 345: 1327, 346: 1189, 347: 1061, 348: 944, 349: 836, 350: 738, 351: 649, 352: 568, 353: 496, 354: 431, 355: 374, 356: 322, 357: 277, 358: 237, 359: 202, 360: 172, 361: 145, 362: 122, 363: 103, 364: 86}, {'L': 333, 'H': 364, 333: 3879, 334: 3624, 335: 3375, 336: 3133, 337: 2898, 338: 2673, 339: 2456, 340: 2250, 341: 2054, 342: 1868, 343: 1694, 344: 1530, 345: 1377, 346: 1235, 347: 1104, 348: 983, 349: 872, 350: 771, 351: 679, 352: 595, 353: 520, 354: 453, 355: 393, 356: 339, 357: 292, 358: 250, 359: 214, 360: 182, 361: 154, 362: 130, 363: 109, 364: 92}, {'L': 333, 'H': 364, 333: 3966, 334: 3709, 335: 3458, 336: 3213, 337: 2976, 338: 2748, 339: 2529, 340: 2319, 341: 2119, 342: 1930, 343: 1752, 344: 1585, 345: 1428, 346: 1283, 347: 1148, 348: 1023, 349: 909, 350: 804, 351: 709, 352: 623, 353: 545, 354: 475, 355: 413, 356: 357, 357: 308, 358: 264, 359: 226, 360: 193, 361: 163, 362: 138, 363: 116, 364: 97}, {'L': 334, 'H': 365, 334: 3795, 335: 3541, 336: 3295, 337: 3055, 338: 2824, 339: 2602, 340: 2389, 341: 2186, 342: 1993, 343: 1811, 344: 1640, 345: 1480, 346: 1331, 347: 1193, 348: 1065, 349: 947, 350: 839, 351: 741, 352: 652, 353: 571, 354: 499, 355: 434, 356: 376, 357: 324, 358: 279, 359: 239, 360: 204, 361: 173, 362: 147, 363: 124, 364: 104, 365: 87}, {'L': 334, 'H': 365, 334: 3881, 335: 3626, 336: 3377, 337: 3135, 338: 2901, 339: 2676, 340: 2460, 341: 2254, 342: 2058, 343: 1872, 344: 1697, 345: 1534, 346: 1381, 347: 1239, 348: 1107, 349: 986, 350: 875, 351: 774, 352: 681, 353: 598, 354: 523, 355: 455, 356: 395, 357: 341, 358: 294, 359: 252, 360: 215, 361: 183, 362: 155, 363: 131, 364: 110, 365: 92}, {'L': 334, 'H': 365, 334: 3967, 335: 3711, 336: 3460, 337: 3216, 338: 2979, 339: 2751, 340: 2532, 341: 2322, 342: 2123, 343: 1934, 344: 1756, 345: 1588, 346: 1432, 347: 1286, 348: 1151, 349: 1027, 350: 912, 351: 807, 352: 712, 353: 626, 354: 548, 355: 478, 356: 415, 357: 359, 358: 310, 359: 266, 360: 228, 361: 194, 362: 165, 363: 139, 364: 117, 365: 98}, {'L': 335, 'H': 366, 335: 3796, 336: 3544, 337: 3297, 338: 3058, 339: 2827, 340: 2605, 341: 2392, 342: 2189, 343: 1997, 344: 1815, 345: 1644, 346: 1484, 347: 1335, 348: 1196, 349: 1068, 350: 950, 351: 842, 352: 744, 353: 655, 354: 574, 355: 501, 356: 436, 357: 378, 358: 326, 359: 281, 360: 241, 361: 205, 362: 175, 363: 148, 364: 125, 365: 105, 366: 88}, {'L': 335, 'H': 366, 335: 3882, 336: 3628, 337: 3379, 338: 3138, 339: 2904, 340: 2679, 341: 2463, 342: 2257, 343: 2061, 344: 1876, 345: 1701, 346: 1537, 347: 1384, 348: 1242, 349: 1111, 350: 990, 351: 878, 352: 777, 353: 684, 354: 601, 355: 525, 356: 458, 357: 397, 358: 344, 359: 296, 360: 254, 361: 217, 362: 185, 363: 157, 364: 132, 365: 111, 366: 93}, {'L': 335, 'H': 366, 335: 3969, 336: 3713, 337: 3462, 338: 3218, 339: 2982, 340: 2754, 341: 2535, 342: 2326, 343: 2126, 344: 1937, 345: 1759, 346: 1592, 347: 1435, 348: 1290, 349: 1155, 350: 1030, 351: 915, 352: 811, 353: 715, 354: 629, 355: 551, 356: 480, 357: 417, 358: 361, 359: 312, 360: 268, 361: 229, 362: 196, 363: 166, 364: 140, 365: 118, 366: 99}, {'L': 336, 'H': 367, 336: 3798, 337: 3546, 338: 3300, 339: 3061, 340: 2830, 341: 2608, 342: 2395, 343: 2193, 344: 2000, 345: 1819, 346: 1648, 347: 1488, 348: 1338, 349: 1200, 350: 1071, 351: 954, 352: 846, 353: 747, 354: 658, 355: 577, 356: 504, 357: 438, 358: 380, 359: 328, 360: 283, 361: 242, 362: 207, 363: 176, 364: 149, 365: 126, 366: 106, 367: 88}, {'L': 336, 'H': 367, 336: 3884, 337: 3630, 338: 3382, 339: 3140, 340: 2907, 341: 2682, 342: 2466, 343: 2260, 344: 2065, 345: 1879, 346: 1705, 347: 1541, 348: 1388, 349: 1246, 350: 1114, 351: 993, 352: 882, 353: 780, 354: 687, 355: 604, 356: 528, 357: 460, 358: 400, 359: 346, 360: 298, 361: 256, 362: 219, 363: 186, 364: 158, 365: 133, 366: 112, 367: 94}, {'L': 336, 'H': 368, 336: 3970, 337: 3715, 338: 3464, 339: 3221, 340: 2985, 341: 2757, 342: 2538, 343: 2329, 344: 2130, 345: 1941, 346: 1763, 347: 1596, 348: 1439, 349: 1293, 350: 1158, 351: 1033, 352: 919, 353: 814, 354: 718, 355: 631, 356: 553, 357: 483, 358: 420, 359: 364, 360: 314, 361: 270, 362: 231, 363: 197, 364: 167, 365: 142, 366: 119, 367: 100, 368: 84}, {'L': 337, 'H': 368, 337: 3800, 338: 3548, 339: 3302, 340: 3063, 341: 2833, 342: 2611, 343: 2399, 344: 2196, 345: 2004, 346: 1822, 347: 1651, 348: 1491, 349: 1342, 350: 1203, 351: 1075, 352: 957, 353: 849, 354: 750, 355: 660, 356: 579, 357: 506, 358: 441, 359: 382, 360: 330, 361: 284, 362: 244, 363: 208, 364: 177, 365: 150, 366: 127, 367: 107, 368: 89}]
    return listmap

def construct_filters(idx):
    # idx is current match's index
    # the first match has idx of zero
    # idx = 1000
    filterset = set()
    # if idx <= 10:
    #     return filters
    for lookback in [10, 20, 50]: # 10, 20, 50 is better than 5, 10, 20
         for step in [1, 2, 3]:
            first = max(0, idx - step * lookback)
            filter = list(range(first, idx, step))
            # print('idx', idx, 'lookback', lookback, 'step', step, filter)
            filterset.add(','.join([str(x) for x in filter]))
    # print('#filters', len(filterset))
    filterlist = list(filterset)
    filters = [x.split(',') for x in filterlist]
    return filters

# construct_filters(10)

def get_top_card_probability(cards, LIKELIMAP):
    # cards = ['R', 'P', 'P', 'S', 'S', 'S'] * 10
    countmap = {'R': 0, 'P': 0, 'S': 0}
    for card in cards:
        countmap[card] += 1
    top_count = max(countmap.values())
    top_card = ''
    total_cards = 0
    for c, n in countmap.items():
        if n == top_count:
            top_card = c
        total_cards += n
    # print('total_cards', total_cards, 'high card', top_card, top_count)
    amap = LIKELIMAP[total_cards]
    top_count = max(amap['L'], min(amap['H'], top_count))
    top_probability = amap[top_count]
    # print('top_card', top_card, 'top_probability', top_probability)
    return top_card, top_probability


def beat_card(your_card):
    return {'R': 'P', 'P': 'S', 'S': 'R'}[your_card]


def lose_card(your_card):
    return {'R': 'S', 'P': 'R', 'S': 'P'}[your_card]


def compute_my_hand_out_probabilistically(your_card, probs = [45, 30, 25]):
    # if i'm certain your card is R, then the best i use is P;
    # however, very likely my recent dealings are P, so you might actually use S to defeat me;
    # so i'll mostly hand out P but occasionally hand out R 
    card1 = beat_card(your_card)
    card2 = your_card
    card3 = lose_card(your_card)
    idx = random.randint(0, 100)
    if idx < probs[0]:
        return card1
    elif idx < probs[0] + probs[1]:
        return card2
    else:
        return card3


def compute_your_card(filters, ycards, LIKELIMAP):
    # filters = construct_filters(100)
    top_card = ''
    min_probability = 10000
    for filter in filters:
        # filter = filters[2]
        # ycards = ['R', 'P', 'P', 'S', 'S', 'S'] * 200
        afilter = [int(x) for x in filter]
        selected = [ycards[i] for i in afilter]
        card, prob = get_top_card_probability(selected, LIKELIMAP)
        if prob < min_probability:
            top_card = card
            min_probability = prob
    # print(top_card, min_probability)
    return top_card

# ATTENTION: Remove the following before submission
# index = 0
# ycards = []
# LIKELIMAP = get_likelimap()
###################################################

if input == "":
    ycards = ["" for i in range(1000)]
    index = 0
    LIKELIMAP = get_likelimap()
else:
    ycards[index] = input
    index += 1

if index <= 100:
    output = random.choice(["R", "P", "S"])
else:
    filters = construct_filters(index)
    your_card = compute_your_card(filters, ycards, LIKELIMAP)
    output = compute_my_hand_out_probabilistically(your_card)